solucion
EJEMPLO 2: Dibujar la curva representada por la función vectorial
r(t)=4costi+4sentj+tk 0<=t<=4pi
Esto significa que la curva está en un cilindro circular recto de radio 4, centrado en el eje z. Para localizar la curva en ese cilindro podemos usar la tercera ecuación paramétrica z = t. Obsérvese, en la figura de la pizarra, que cuando t crece de 0 a 4π el punto (x, y, z) se mueve en espiral hacia arriba, describiendo una hélice
EJEMPLO 3: Hallar una función vectorial que represente una gráfica dada por:
r (t) = (2 + t)i + 3tj + (4 – t)k
Si no se da un conjunto de ecuaciones paramétricas para la gráfica en cuestión, el problema de representarla mediante una función vectorial se reduce al de hallar un conjunto de ecuaciones paramétricas
EJEMPLO 4: Esbozar la gráfica C representada por la intersección del semielipsoide
y el cilindro parabólico y = x2. Y hallar una función vectorial que represente esa gráfica